کتاب تئوری اعداد (نسخه کامل)

توضیحات مترجم :

عدد را می توان نخستین مفهوم مجرد علمی دانست و جذبه سحر آفرین آن فیثاغورث را بر آن داشت که آن را به عنوان بنیان وجود معرفی کند. علم حساب نیز قدیمی ترین مبحث ریاضی است که به صورتی منطقی و مستدل تدوین گردیده است چنانچه اقلیدس کتاب هفتم، هشتم و نهم از مقدمات خود را به بررسی اعداد صحیح و اثبات قضایای این مبحث اختصاص داده است و در کتاب دهم به بحث درباره اعداد اصم پرداخته است. علم اعداد در طول هزاران سال توجه ریاضی دانان ژرف بین هر عصر را به خود مشغول داشته است اما از لحاظ آموزش چون همواره توجه به کاربردهای گوناگون آن معطوف میگردد سرانجام به صورت یک رشته تمرینات محاسباتی خسته کننده در می آید و به دانش آموز این احساس دست می دهد که در آن همه ساعات متمادی که صرف حساب کرده است هیچگونه فکر و اندیشه ریاضی موجود نبوده است.
از آنجا که در برنامه های جدید، تعلیم تئوری اعداد به موازات سایر مباحث ریاضی نوین ضروری است و همچنین برای پیوند برنامه دبیرستانی به آموزش عالی، کتاب “مسائلی در تئوری اعداد” تالیف کودریه واتو که در سال ۱۹۷۰ برای این منظور و مطابق برنامه های جدید مدارس عالی و دانشسراها در آن زمان تدوین گردیده است، ترجمه شد.
از ویژگیهای این کتاب آنکه در آغاز هر پاراگراف خلاصه درس و قضایای لازم بیان می گردد و مفاهیم اصلی در ضمن مسائلی آموزنده و برگزیده مطرح می شود و حل آنها به کمک ریاضیات دبیرستانی انجام می گردد و فقط حل معدودی از مسائل آن محتاج به ریاضیات عالی است. دسته ای از مسائل این کتاب نیز کاملاً تازگی دارند و این خصوصیات آن را در عداد جالبترین و جامع ترین کتب تئوری مقدماتی اعداد قرار می دهد.

فهرست کتاب :
فصل اول : بخش پذیری اعداد صحیح
فصل دوم : توافق
فصل سوم : کسرهای مسلسل
فصل چهارم : توابع حسابی
فصل پنجم : مسائل حل نشده تئوری اعداد

ادامه مطلب