کتاب جبر و آنالیز (نسخه کامل)

آنالیز ریاضی نام عمومی آن بخش‌هایی از ریاضیات است که با مفاهیم حد و همگرایی مربوط‌اند و در آن‌ها موضوعاتی مثل پیوستگی و انتگرال‌گیری و مشتق‌پذیری و توابع غیرجبری بررسی می‌شود. این موضوعات را معمولاً در عرصه‌ی اعداد حقیقی یا اعداد مختلط و توابع مربوط به آن‌ها بحث می‌کنند ولی می‌توان آن‌ها را در هر فضائی از موجودات ریاضی که در آن مفهوم “نزدیکی” (فضای توپولوژیک) یا “فاصله” (فضای متریک) وجود دارد به‌ کار برد. آنالیز ریاضی از کوشش‌های مربوط به دقیق کردن مبانی و تعریف‌های حسابان سر برآورده است.

فهرست کتاب:
فصل اول: ترکیبات
فصل دوم: دستور دوجمله‌ای نیوتون
فصل سوم: دترمینان
فصل چهارم: حل معادله‌های خطی
فصل پنجم: تقسیم دوجمله‌ای
فصل ششم: اعداد حقیقی
فصل هفتم: رادیکال‌ها و عمومیت دادن تعریف توان‌ها
فصل هشتم: اعداد موهومی
فصل نهم: رشته و حد
فصل دهم: سری
فصل یازدهم: کلیات راجع‌به توابع و متغیرها
فصل دوازدهم: مشتق و موارد استعمال آن
فصل سیزدهم: دستور تیلور و دستور ماک‌لورن و موارد استعمال آن
فصل چهاردهم: سری درست
فصل پانزدهم: متغیر و تابع موهومی
فصل شانزدهم: سور مبهم
فصل هفدهم: بی‌نهایت کوچک، بی‌نهایت بزرگ، دیفرانسیل
فصل هجدهم: معادله‌های جبری و ریشه‌های آن‌ها
فصل نوزدهم: مقادیر ریشه‌های یک معادله
فصل بیستم: انتگرال توابع یک متغیر و محاسبه انتگرال‌های نامعین
فصل بیست و یکم: محاسبه انتگرال‌های معین
فصل بیست و دوم: موارد استعمال انتگرال‌های معین

ادامه مطلب